[백준 알고리즘] 16637번 자바(Java) 괄호 추가하기

 

문제

길이가 N인 수식이 있다. 수식은 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같은 정수와 연산자(+, -, ×)로 이루어져 있다. 연산자 우선순위는 모두 동일하기 때문에, 수식을 계산할 때는 왼쪽에서부터 순서대로 계산해야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2의 결과는 136이다.

수식에 괄호를 추가하면, 괄호 안에 들어있는 식은 먼저 계산해야 한다. 단, 괄호 안에는 연산자가 하나만 들어 있어야 한다. 예를 들어, 3+8×7-9×2에 괄호를 3+(8×7)-(9×2)와 같이 추가했으면, 식의 결과는 41이 된다. 하지만, 중첩된 괄호는 사용할 수 없다. 즉, 3+((8×7)-9)×2, 3+((8×7)-(9×2))은 모두 괄호 안에 괄호가 있기 때문에, 올바른 식이 아니다.

수식이 주어졌을 때, 괄호를 적절히 추가해 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 추가하는 괄호 개수의 제한은 없으며, 추가하지 않아도 된다.

 

입력

첫째 줄에 수식의 길이 N(1 ≤ N ≤ 19)가 주어진다. 둘째 줄에는 수식이 주어진다. 수식에 포함된 정수는 모두 0보다 크거나 같고, 9보다 작거나 같다. 문자열은 정수로 시작하고, 연산자와 정수가 번갈아가면서 나온다. 연산자는 +, -, * 중 하나이다. 여기서 *는 곱하기 연산을 나타내는 × 연산이다. 항상 올바른 수식만 주어지기 때문에, N은 홀수이다.

 

 

 

출력

첫째 줄에 괄호를 적절히 추가해서 얻을 수 있는 결과의 최댓값을 출력한다. 정답은 231보다 작고, -231보다 크다.

 

풀이

• 시간복잡도&메모리
  • O(2^(n/4))과 O(3^(n/4))의 사이이다. 연산 한턴이 정수와 수식이므로 /2해줘야하고 두턴이 반복되어야 2~3개의 새로운 반복체가 생기므로 저정도의 시간복잡도가 나온다.
  • 512MB로 넉넉한와중에 메서드 반복될때마다 배열또는 문자열을 넘기는 것이 아니라 index와 sum을 이용하기에 문제없다
• 풀이과정
  • 괄호는 한개의 연산자만 포함할수 있다, 한마디로 (3*5)처럼 해야지 그 이상의 식은 담을 수가 없다
  • 이를 활용하면 경우의 수는 다음과 같다
    1. 괄호 열린 경우
    2. 1- 괄호 닫고 진행
    3. 괄호 닫힌 경우3- 괄호 열고 진행
    4. 2- 그대로 진행

 

예제 입력 예시

9
3+8*7-9*2

 

예제 출력 예시

136

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

//16637번 괄호 추가하기

public class P16637{
    private static int N;
    private static int[] formulaInt;  //정수만
    private static char[] formulaOperator; //연산자만
    private static int  halfN;
    private static int max;

    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        N = Integer.parseInt(br.readLine());
        halfN = N/2;
        formulaInt = new int[halfN+1];
        formulaOperator = new char[halfN];

        String formula = br.readLine();
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            if (i % 2 == 1) formulaOperator[i / 2] = formula.charAt(i);
            else formulaInt[i / 2] = Integer.parseInt(String.valueOf(formula.charAt(i)));
        }

        if(halfN == 0)System.out.println(formulaInt[0]);
        else{
            max = -2147483648;
            addBrackets(1, formulaInt[0], false);
            System.out.println(max);
        }
    }

    static void addBrackets(int index, int sum, boolean bracketsOn){
        //끝 index도달
        if(index == halfN){
            if(bracketsOn) sum = calculate(sum, formulaOperator[index-2], calculate(formulaInt[index-1], formulaOperator[index-1], formulaInt[index]));
            else sum = calculate(sum, formulaOperator[index-1], formulaInt[index]);

            if(sum > max) max = sum;
            return;
        }

        //괄호 있는경우: 괄호 닫기만 가능(1가지), 괄호 없는 경우: 그대로 진행 또는 괄호 열기 가능(2가지)
        if(bracketsOn){
            sum = calculate(sum, formulaOperator[index-2], calculate(formulaInt[index-1], formulaOperator[index-1], formulaInt[index]));
            addBrackets(index+1, sum, false);
        }
        else{
            addBrackets(index+1, sum, true);
            sum = calculate(sum, formulaOperator[index-1], formulaInt[index]);
            addBrackets(index+1, sum, false);
        }
    }

    private static int calculate(int sum, char ch, int num){
        if(ch == '+')return sum+num;
        else if(ch == '-') return sum-num;
        else return sum*num;
    }
}

 

 

 

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/16637

16637번: 괄호 추가하기