[백준 알고리즘] 2096번 자바(Java) 내려가기

조건

문제

N줄에 0 이상 9 이하의 숫자가 세 개씩 적혀 있다. 내려가기 게임을 하고 있는데, 이 게임은 첫 줄에서 시작해서 마지막 줄에서 끝나게 되는 놀이이다.

먼저 처음에 적혀 있는 세 개의 숫자 중에서 하나를 골라서 시작하게 된다. 그리고 다음 줄로 내려가는데, 다음 줄로 내려갈 때에는 다음과 같은 제약 조건이 있다. 바로 아래의 수로 넘어가거나, 아니면 바로 아래의 수와 붙어 있는 수로만 이동할 수 있다는 것이다. 이 제약 조건을 그림으로 나타내어 보면 다음과 같다.

별표는 현재 위치이고, 그 아랫 줄의 파란 동그라미는 원룡이가 다음 줄로 내려갈 수 있는 위치이며, 빨간 가위표는 원룡이가 내려갈 수 없는 위치가 된다. 숫자표가 주어져 있을 때, 얻을 수 있는 최대 점수, 최소 점수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 점수는 원룡이가 위치한 곳의 수의 합이다.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 숫자가 세 개씩 주어진다. 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 중의 하나가 된다.

출력

첫째 줄에 얻을 수 있는 최대 점수와 최소 점수를 띄어서 출력한다.

 

풀이

추가로 조건에 java는 메모리가 256MB로 되어있는데 사실 4MB여도 약 100만, arr[10만][3]인 배열이 

2개 있으니까 60만만 차지해서 괜찮지 않나 싶긴하다.

 

규칙을 보면 결국 내려갈수록 최대의 숫자만 기억하면 되는식이다. 근데 이제 규칙이 있다.

왼쪽아랫칸에 접근 할 수 있는 칸: 왼쪽 윗칸,  중앙 윗칸

중앙 아랫칸에 접근 할 수 있는 칸: 왼쪽 윗칸, 중앙 윗칸, 오른쪽 윗칸

오른쪽 아랫칸에 접근 할 수 있는 칸: 중앙 윗칸, 오른쪽 윗칸

이걸 이제 식으로 바꾸면 흔히 말하는 dp가 되는데 간단하게 아래와 같은 식이 나온다.

scoreMax[i][0] = score1+Math.max(scoreMax[i-1][0], scoreMax[i-1][1]);

해석하자면 왼쪽 아랫칸은 해당칸의 값 + 왼쪽 윗칸과 중앙윗칸중에 더 큰 수를 받아서 기록한다.

 

더 쉽게설명하기 위해서 그림을 첨부하겠다. 최대값 구하는 과정만 설명했지만

이걸 응용해서 Math.min으로만 바꿔주면 최소값이 된다.

ScoreMax에 누적 최대 스코어를 기록할 예정

맨처음 i=0일때는 Score값 그대로 받기

scoreMax[1][0]칸이 6이 되는 과정

scoreMax[1][1]칸이 8이 되는 과정

 

scoreMax[1][2]칸이 9가 되는 과정

아래칸들도 같은 방식으로 반복

아래 3칸중 가장 큰값이 18이므로 최대값은 18이 된다.

 

 

예제 입력 예시

3
1 2 3
4 5 6
4 9 0

 

예제 출력

18 6

 

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

//2096번 내려가기

public class P2096 {
    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] scoreMax = new int[N][3];
        int[][] scoreMin = new int[N][3];

        //i가 0일때
        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        scoreMax[0][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        scoreMax[0][1] = Integer.parseInt(st.nextToken());
        scoreMax[0][2] = Integer.parseInt(st.nextToken());

        scoreMin[0][0] = scoreMax[0][0];
        scoreMin[0][1] = scoreMax[0][1];
        scoreMin[0][2] = scoreMax[0][2];

        //i가 1이상일때
        for (int i = 1; i < N; i++) {
            st = new StringTokenizer(br.readLine());
            int score1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int score2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
            int score3 = Integer.parseInt(st.nextToken());

            scoreMax[i][0] = score1+Math.max(scoreMax[i-1][0], scoreMax[i-1][1]);
            scoreMax[i][1] = score2+Math.max(scoreMax[i-1][0], Math.max(scoreMax[i-1][1], scoreMax[i-1][2]));
            scoreMax[i][2] = score3+Math.max(scoreMax[i-1][1], scoreMax[i-1][2]);

            scoreMin[i][0] = score1+Math.min(scoreMin[i-1][0], scoreMin[i-1][1]);
            scoreMin[i][1] = score2+Math.min(scoreMin[i-1][0], Math.min(scoreMin[i-1][1], scoreMin[i-1][2]));
            scoreMin[i][2] = score3+Math.min(scoreMin[i-1][1], scoreMin[i-1][2]);
        }
        int ansMax = Math.max(scoreMax[N-1][0], Math.max(scoreMax[N-1][1], scoreMax[N-1][2]));
        int ansMin = Math.min(scoreMin[N-1][0], Math.min(scoreMin[N-1][1], scoreMin[N-1][2]));
        System.out.println(ansMax+" "+ansMin);
    }
}

 

 

 

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/2096

2096번: 내려가기