[백준 알고리즘] 11053번 자바(Java) 가장 긴 증가하는 부분 수열

조건

문제

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

풀이

뒤에 수부터 반복문을 한번돈다. 각 반복문안에서 i번 앞에 있는 수를 기준으로 반복을 도는데 이때 i보다 작은 값일 경우
기존 값이랑 i번의 cnt+1 한 값이랑 비교하여 큰값을 대입해준다 = dp

한값이 들어올때마다 index마다 cnt값을 체크해야하기때문에 시간복잡도는 O(n^2)이다

값 넣기전 index별 cnt값

 

새로들어온 값의 cnt+1 과 기존에 index값의 cnt와 비교후 더 큰값 대입

 

예제 입력 예시

6
10 20 10 30 20 50

 

예제 출력

4

 

소스코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.StringTokenizer;

//11053번 가장 긴 증가하는 부분 수열

public class Main {
    public static void main(String args[]) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int N = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[][] dp= new int[N][2];

        StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            dp[i][0] = Integer.parseInt(st.nextToken());
            dp[i][1] =  1;
        }

        //위에 설명한 반복문
        for (int i = dp.length-1; i >=0 ; i--) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if(dp[j][0]<dp[i][0]){
                    dp[j][1] = Math.max(dp[j][1],dp[i][1]+1);
                }
            }
        }

        //배열 전체를 돌아 가장 큰 cnt가 가장 긴 수열의 길이다
        int maxCnt = 0;
        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            maxCnt = Math.max(maxCnt, dp[i][1]);
        }
        System.out.println(maxCnt);
    }
}

 

 

 

 

문제 출처

https://www.acmicpc.net/problem/11053

11053번: 가장 긴 증가하는 부분 수열